feat: 分批发布 + 实时赛况页 + 显式批次层 + 成绩框实时提示 + 窄屏适配 + 版本号单一真相

## 分批发布（现场：100 米跑道只有 8 条，不能等所有人跑完才发）
- 空成绩从"错误"降级为"提示"，不再阻塞发布；真会算错（写法无法识别、秒位 ≥ 60、
  手动名次缺名次）仍挡住。发布确认框说明"只发已填的 M 人，其余保持未发布"。
- 服务端核实：publishResults/computeEventScore 本就不会因缺成绩报错
  （collectCandidates 直接跳过没有 results 的报名项），根因在前端防呆。

## 实时赛况（新大屏页 + 定向接口）
- 新增 `GET /api/display/live`（guest 可读）：返回「当前项目」判定 + 该项目**全量**已发布成绩
  （不受快照 latestResults 的 20 行截断）。回退链：manual 指定 > 排期命中 > 最近发布。
  设置键 display.live_events / display.live_source。
- 大屏新页 `live`「实时赛况」：1 个项目单栏、2 个自动左右分栏；失败保留上一次画面
  （下一场开始前持续显示上一场）；30s 轮询（判定依赖当前时间）+ 快照变更触发。
- 管理端「大屏控制」新增「实时赛况」卡；该卡走 PUT /api/settings（admin-only），
  故对非管理员整组置灰 + 提示条（不新增角色）。

## 显式批次层（组别之下）
- 迁移 0019 `entries.heat`；批次仅是录入/展示分组，**不参与算分**（有"分批与不分批结果
  完全一致"的断言守住）。批量设置接口 + 导入 CSV 可选列 heat + 录入页批次下拉 +
  一键均分（按 N 人切片，已有批次号接着往后排）。

## 成绩输入框实时悬浮提示
- 聚焦格旁的浮动气泡：pointer-events:none、不占布局不改行高、贴底自动上翻；
  合法显示解析结果（1:06 → = 66 秒）、可疑/不合法显示原因并带那一格原文；
  与发布防呆共用同一套纯函数（entryGuards.ts），口径不会分叉。

## 窄屏 / 手机端布局
- 真浏览器（Playwright + chromium）在 1440/1024/768/390 四宽度逐页审计 + 溢出探针，
  四轮迭代修复；桌面端 1440 前后像素差异 < 0.25%（无回归）；修掉如「修改密码」输入框
  塌成 22px 这类真问题。

## 版本号单一真相
- 新增仓库根 `VERSION`：构建时注入二进制（-X main.version）并同步 console/package.json
  的版本（产物名跟随）。源码里不再有人工维护的版本号（兜底值改为 `dev`，故意不写数字）。

测试：服务端 13 包全绿；前端 vue-tsc 通过、249 例全过；Console 18 文件。
docs/ 与 devdocs/ 同步（FAQ 到 Q80、新增 devdocs/16 自定义大屏模板设计文档）。

web/src/display/live.ts

@@ -0,0 +1,150 @@
+import type { EventResultGroup, EventResultRow } from '@/shared'
+
+/**
+ * 实时赛况页的纯逻辑：谁上屏、怎么分栏、栏内排哪些行、什么时候该发下一次请求。
+ *
+ * 页面与测试共用这一份判定。全部是纯函数，不依赖 Vue；「当前是哪个项目」由服务端判定
+ * （GET /api/display/live，见 server/internal/httpapi/live_events.go），大屏只负责渲染。
+ */
+
+/** 一屏最多并排几个项目；与服务端的 MaxLiveEvents 一致。 */
+export const MAX_LIVE_COLUMNS = 2
+
+/**
+ * 一栏最多列几个名次。
+ *
+ * 行高由 flex 均分、字号按行数缩，名次一多字就小到看不清，索性截断；
+ * 实时赛况看的是领先的几行，完整名次该由分项成绩页承担。
+ */
+export const MAX_LIVE_ROWS = 10
+
+/**
+ * 定时兜底刷新间隔。
+ *
+ * 成绩发布有 WS 快照推送，这条定时只负责「靠时间自己过期」的那部分——项目切换的依据是
+ * scheduled_at 落在 ±30 分钟窗口内、以及最近一次发布，快照不会为时间流逝推送。
+ * 30s 把切换延迟压在人的感知以内，同时每块屏只有 2 次/分钟的读请求；
+ * 比 30 分钟窗口小两个数量级，再密只是白打服务端。
+ */
+export const LIVE_REFRESH_INTERVAL_MS = 30_000
+
+/**
+ * 两次请求之间的最小间隔。
+ *
+ * 三种触发（挂载 / WS 快照 / 定时）撞在一起时靠它合并：落在间隔内的触发只登记一次尾随刷新，
+ * 既不会同一秒打两次，也不会漏掉这段时间里发布的新成绩。
+ */
+export const LIVE_REFRESH_MIN_GAP_MS = 4_000
+
+/** 一个「当前项目」的原始素材：小项信息 + 它已发布的全部组别。 */
+export interface LiveEventSource {
+  eventId: number
+  eventName: string
+  /** 已发布成绩按「小项 + 组别」分好的组；还没发布过任何成绩时为空数组。 */
+  groups: readonly EventResultGroup[]
+}
+
+export interface LiveColumn {
+  eventId: number
+  /** 小项名；拿不到名字时退回「项目 #id」，不留空白。 */
+  title: string
+  /** 主栏那一组的组别名；没有成绩时为空串。 */
+  category: string
+  /** 同一项目还有几组别没进这一栏（只取最近发布的一组当主栏）。 */
+  hiddenGroups: number
+  /** 栏内的名次行：名次升序、无名次排最后、已截断到 MAX_LIVE_ROWS。 */
+  rows: EventResultRow[]
+}
+
+/**
+ * 接口判定出的「当前项目」→ 屏幕上要画的栏。
+ *
+ * 给了几个就画几栏（最多 MAX_LIVE_COLUMNS），顺序照服务端的来；没有项目时返回空数组，
+ * 页面显示空态。项目还没发布成绩时仍然保留这一栏（rows 为空），由页面显示占位——
+ * 少一栏会让剩下的一栏铺满全屏，现场看不出另一个项目其实没数据。
+ */
+export function pickLiveColumns(events: readonly LiveEventSource[]): LiveColumn[] {
+  const columns: LiveColumn[] = []
+  for (const item of events) {
+    if (!Number.isInteger(item.eventId) || item.eventId <= 0) continue
+    if (columns.some((column) => column.eventId === item.eventId)) continue
+
+    const group = pickLatestGroup(item.groups)
+    columns.push({
+      eventId: item.eventId,
+      title: item.eventName.trim() === '' ? `项目 #${item.eventId}` : item.eventName,
+      category: group?.categoryName ?? '',
+      hiddenGroups: item.groups.length > 1 ? item.groups.length - 1 : 0,
+      rows: liveRows(group),
+    })
+    if (columns.length >= MAX_LIVE_COLUMNS) break
+  }
+  return columns
+}
+
+/**
+ * 接口还没成功过时的兜底素材：人工指定的 id + 快照 latestResults 里能拿到的组。
+ *
+ * 只在老服务端（没有 /api/display/live）、断网首屏、示例数据这三种情况下走这条路；
+ * 快照的 latestResults 受 20 行上限约束，所以它只能算「有总比没有强」。
+ * 快照里没有该项目时保留这一栏（groups 为空），由页面显示占位而不是静默少一栏。
+ */
+export function fallbackLiveSources(
+  ids: readonly number[],
+  available: readonly EventResultGroup[],
+  eventNames: ReadonlyMap<number, string> = new Map(),
+): LiveEventSource[] {
+  return ids.map((eventId) => ({
+    eventId,
+    eventName: eventNames.get(eventId) ?? '',
+    groups: available.filter((group) => group.eventId === eventId),
+  }))
+}
+
+/**
+ * 距离下一次可以发请求还要等多久（毫秒）；0 表示现在就能发。
+ *
+ * 纯算术，抽出来是为了让「合并去重」这条规则能被测试覆盖；lastAttemptAt 为 0（还没发过）
+ * 时一定返回 0，页面挂载后立刻就能拿到结论。
+ */
+export function liveRefreshDelay(
+  lastAttemptAt: number,
+  now: number,
+  minGapMs: number = LIVE_REFRESH_MIN_GAP_MS,
+): number {
+  if (lastAttemptAt <= 0) return 0
+  return Math.max(0, minGapMs - (now - lastAttemptAt))
+}
+
+/** 同一小项分了多个组别时取最近发布的一组；发布时间缺失按最旧算。 */
+function pickLatestGroup(groups: readonly EventResultGroup[]): EventResultGroup | null {
+  let latest: EventResultGroup | null = null
+  for (const group of groups) {
+    if (latest === null || publishedAtMs(group) > publishedAtMs(latest)) latest = group
+  }
+  return latest
+}
+
+function publishedAtMs(group: EventResultGroup): number {
+  if (group.publishedAt === null) return 0
+  const parsed = Date.parse(group.publishedAt)
+  return Number.isFinite(parsed) ? parsed : 0
+}
+
+/**
+ * 栏内的名次行：按名次升序，无名次的排最后，同名次按录入顺序。
+ *
+ * 服务端下发前已经排过一次，但本地缓存 / 示例数据不保证顺序，所以这里统一收口；
+ * 顺带截断到 MAX_LIVE_ROWS。
+ */
+export function liveRows(group: EventResultGroup | null): EventResultRow[] {
+  if (group === null) return []
+  return [...group.rows]
+    .sort((a, b) => {
+      if (a.rank === null && b.rank === null) return a.entryId - b.entryId
+      if (a.rank === null) return 1
+      if (b.rank === null) return -1
+      return a.rank - b.rank || a.entryId - b.entryId
+    })
+    .slice(0, MAX_LIVE_ROWS)
+}