feat(gateway): 未读面 unreadCount 进 message_persisted 帧（契约 v0.76 ②）

- broadcastPersisted 是 Web 与 IM 两条路的**共用**函数 ⇒ 两处口径天然一致，不存在分叉
- 口径 = 绝对未读 + 主人单一已读游标（chat_sessions.read_at）⇒ 多端共享
- 可选键 omitempty：只在 >0 且确实算得出来时出现；0 与「算不出来」都不顶位
  （0 只能从「会话有游标」推出，否则那个 0 就是编的）⇒ 缺席 = 老行为
- Docs/api-client.md：v0.76 ① 按实测改标「未实现且无实现路径」（见下），② 已实现，
  并更正「GET /sessions 的 unreadCount 自 D4 起已在」、新增 §4.13 与 §7.4 第 23 条

⚠️ ① toolCalls[] 本版未落地（取证结论，非推断）：chat_messages.turn_id（编排器随机路标识
turn-<16hex>）与 flow_graphs.turn_id（trace.FlowGraph.ID = <session>-<轮次序号>，进程内递增）
不同源，真实库中 66 条消息行 vs 21 条图行字面交集为空 ⇒ 无法 join；按时间窗硬凑属于猜，不做。
补齐路径：链路图带回合标识（新键 + 迁移 0023 起）+ 落盘列，之后 toolCalls[] 是一条批量 SQL。

我亲自复跑的变异：去掉帧里的 n > 0 守卫 ⇒ TestBroadcastPersistedUnreadCountAbsentWhenUnknown
与 TestBroadcastPersistedCarriesUnreadCount 双双 FAIL（断言「0 不该顶位」）⇒ 测试是真护栏。

internal/services/gateway/broadcast.go

@@ -32,6 +32,11 @@ func (s *Server) BroadcastPersisted(msg history.Message) {
 // 「这是她主动说的话」的结构化判据 `proactive:true`（切片 P0b，见 proactive.go 的
 // BroadcastProactivePersisted）。两条入口走**同一个**函数，因此帧类型推导、thinking
 // 抹除与角色门（design/11 §7.1）逐字一致 —— 差别只有那一个键。
+//
+// 帧的 data 另带**可选**的 `unreadCount`（契约 v0.76）：该会话此刻的绝对未读数，
+// 与 GET /sessions 的 `unreadCount` 同一口径。它只在 >0 且真能算出来时出现（见
+// unreadCountOf），缺席即老行为。Web 路径与 IM 路径共用本函数 ⇒ 两处口径天然一致，
+// 不存在「Web 帧带、IM 帧不带」的分叉。
 func (s *Server) broadcastPersisted(msg history.Message, proactive bool) {
 	wire := toHistoryMessage(msg)
 	wire.Thinking = ""
@@ -43,6 +48,13 @@ func (s *Server) broadcastPersisted(msg history.Message, proactive bool) {
 	if proactive {
 		data["proactive"] = true
 	}
+	// 未读数只在**确实算出来、且非零**时进帧（契约 v0.76）。缺席 = 老行为：老客户端
+	// 忽略未知键，新客户端落下这帧时角标已经是对的，不必再拉一次 GET /sessions。
+	// 不用 0 顶位：0 只能从「会话有游标」推出来，而算不出来（未接线/查询失败/
+	// 会话没有游标）时那个 0 就是编的（见 unreadCountOf）。
+	if n, ok := s.unreadCountOf(msg.SessionID); ok && n > 0 {
+		data["unreadCount"] = n
+	}
 	s.hub.broadcast(wsEvent{Type: typ, SessionID: msg.SessionID, Data: data})
 }