fix(backthink): 她主动找你终于看得见 —— 主动消息落主会话 + 前端消费 + 非前台浏览器通知

修主人报的硬故障「后台思考的主动推送一个都没有推出来」（根因两条，缺一不可）：
- 后端 gateway/proactive.go 只广播 proactive_message 帧、**从不写会话历史** ⇒ 刷新补不回来
- 前端**零消费点** ⇒ 帧被静默丢弃（既无气泡也无通知）

后端：新增 proactive_persist.go（**先落库、再发帧**；web/assistant/mode=chat；未接线时空操作且不谎称已落库）
  载荷新增 id/createdAt（落库行权威 id）；PushResult.Detail 三态如实分开报告「投递到几个连接」与「是否落库」
前端：handlers/proactive.ts（气泡**恒落** + 按落库 id 去重 + **非前台才补通知** + 拒绝授权/畸形载荷可见降级）
  + lib/notify/proactive.ts（纯逻辑 isBackground/decideProactiveNotice/有界去重表）
  + handlers/task.ts（另三个被丢的帧 task_done/automation_result/subagent_result）
  + ws/resync.ts + useWsResync.ts（**重连重跑本页引导读取**，首次连接不跑）
双份核查（带三层证据）：现状不双份 —— 路由分叉「一次 Push 至多一个 sink 成功」，且 IM 路由本来就把主动消息镜像回主会话恰好一次
契约 v0.72；变异实测：只发帧不落库 / 写成 user 角色 / 去重失效 / 前台也弹 / IM 成功再打活跃 ⇒ 全部打红

frontend/web/src/lib/notify/proactive.ts

@@ -0,0 +1,84 @@
+/**
+ * 主动消息的**浏览器通知**判定（切片 P0「她主动找你」）。
+ *
+ * 本模块是**纯逻辑**：不碰 DOM、不碰 store、不读全局变量，因此可以在没有 jsdom 的
+ * 纯 node 下逐条钉住主人裁定的口径 ——
+ *
+ *   1. **气泡恒落，通知可省**：气泡（消息 store）与前后台无关，永远落；浏览器通知
+ *      只是「人不在看的时候补一发」，是提醒、不是记录。
+ *   2. **只在不在前台时补一发**：判定 = Page Visibility **且** 焦点。只判可见性会漏掉
+ *      「窗口被别的窗口盖住、visibilityState 仍是 visible」这一半 —— 那种时候主人
+ *      根本看不见，正该提醒。
+ *   3. **同一条只打扰一次**：去重表按消息 id 记（含「同一条既走实时帧、又被 IM 镜像
+ *      回主会话」这种同时到达的情形）。气泡**不参与**提醒去重 —— 它是记录，去重由
+ *      消息 store 按 id 负责。
+ *   4. **拒绝授权 ⇒ 如实降级**：没授权就只留气泡，并让调用方留一句可见说明；
+ *      **绝不静默丢弃**，也绝不当成故障崩掉。
+ */
+
+/** 浏览器通知权限（`Notification.permission` 的三态；运行时不支持该 API 时由调用方
+ *  归到 `"denied"` —— 拿不到通知就是没授权，绝不假装已授权）。 */
+export type NotifyPermission = "granted" | "denied" | "default";
+
+/** 一次提醒的判定结果。 */
+export type NoticeDecision =
+  /** 不在前台且已授权 ⇒ 补一发系统通知。 */
+  | "show"
+  /** 同一条已经提醒过（或已在前台露过面）⇒ 不打扰第二次。 */
+  | "duplicate"
+  /** 页面可见且聚焦 ⇒ 按裁定不弹（气泡已经落了）。 */
+  | "foreground"
+  /** 通知权限未授权/被拒 ⇒ 如实降级为只留气泡。 */
+  | "not-granted";
+
+/** 「不在前台」的判定：**可见且聚焦**才算前台。`visibility` 用
+ *  `document.visibilityState` 的原值（"visible" | "hidden" | …），未知取值一律按
+ *  「不在前台」处理 —— 提醒多发一次不可怕，人错过了才可怕。 */
+export function isBackground(visibility: string, focused: boolean): boolean {
+  return !(visibility === "visible" && focused);
+}
+
+/** 决定这一刻要不要为这条主动消息补一发通知。纯函数：同样的输入永远同样的结论。 */
+export function decideProactiveNotice(input: {
+  /** 同一条消息此前是否已经提醒过（调用方查去重表）。 */
+  seen: boolean;
+  /** `document.visibilityState`。 */
+  visibility: string;
+  /** `document.hasFocus()`。 */
+  focused: boolean;
+  /** 当前通知权限。 */
+  permission: NotifyPermission;
+}): NoticeDecision {
+  if (input.seen) return "duplicate";
+  if (!isBackground(input.visibility, input.focused)) return "foreground";
+  if (input.permission !== "granted") return "not-granted";
+  return "show";
+}
+
+/** 有界的「已提醒」表。它是**本页存活期间的打扰记录**，不是消息台账：超过上限就
+ *  淘汰最旧的一条（一条很老的重复消息至多多提醒一次，绝不会让表无限长）。 */
+export function createSeenNotices(limit: number): {
+  has(id: string): boolean;
+  add(id: string): void;
+  size(): number;
+} {
+  const order: string[] = [];
+  const seen = new Set<string>();
+  return {
+    has(id) {
+      return seen.has(id);
+    },
+    add(id) {
+      if (!id || seen.has(id)) return;
+      seen.add(id);
+      order.push(id);
+      while (order.length > limit) {
+        const oldest = order.shift();
+        if (oldest !== undefined) seen.delete(oldest);
+      }
+    },
+    size() {
+      return seen.size;
+    },
+  };
+}